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La Dynamique
Force - Travail - Energie - Puissance - Rendement

Force

La force, symbole F, est une cause capable de provoquer un effet: un déplacement ou une déformation d'un corps. Elle est représentée soit par une valeur: son intensité, soit par un vecteur (cf. chap. Vecteur). Dans le cas d'une force qui agit sur un corps pour l'accélérer, la force égale à la massse fois l'accélération que subit la masse :

Unités:
Pour F, la force, unité: le newton, N
Pour m, la masse, unité: le kilo, kg
Pour a, l'accélération, unité: [?]
Trouvons alors les unités de l'accélération à partir de sa définition : l'accélération représente un changement de vitesse, mesuré en mètre par seconde, dans un certain laps de temps t, mesuré en secondes, et se formule:

Unités officielle selon le système international (SI) :
Pour V, la vitesse, unité: les mètres par seconde, m/s
Pour t, le temps, unité: la seconde, s

Pour trouver les unités de l'accélération, utilisons la même formule ci-dessus:
unité de a = (m/s) / s = m/s · s = m/s2
Les unités de l'accélération sont donc des mètres par seconde carrée.

Ce chapitre traite de la dynamique, c'est à dire des grandeurs physique (force, énergie, puissance...) qui créent un mouvement. Pour bien comprendre la différence avec une force statique, observons un vase de l'époque Ming:

Cas statique, exemple d'un vase Ming posé sur une table :

Le vase est soumis à l'influence de la gravité, ou attraction terrestre. Il reste immobile car la force de réaction (soutien) de la table compense exactement cette force de gravité. Vase immobile => système à l'équilibre (cf. chap. Masse le chat). Ici, g est l'accélération terrestre qui ne produit pas de mouvement sur le vase bien que Fpesanteur continue à agir sur celui-ci, lui donnant un poids.

Cas dynamique, déplacement vertical, exemple d'une chute libre :

Ici, g cause le mouvement du vase qui accélère lorsqu'il est lâché dans le vide. Celui-ci accélère jusqu'à ce que les forces de frottement de l'air qui freinent sa chute, compensent la force de la pesanteur. Après environ t = 10 s la vitesse maximale est atteinte: v = 150 km/h environ. Le vase continue de tomber à vitesse constante, bien qu'il soit toujours soumis à une accélération. La résultante, c.à.d. la somme des forces est nulle. Système à l'équilibre. L'accélération g ne produit plus une augmentation de la vitesse car Fpesanteur est compensée par Ffrottement. A noter que s''il n'y avait pas d'atmosphère sur la Terre, donc pas de force de frottement, le vase continuerait d'accélérer.

 

Cas dynamique : déplacement horizontal produit par une force motrice :

 

 

Travail

Lorsqu'une force agit sur un corps et le déplace, elle effectue un travail W (work en anglais). Ce travail est le produit de l'intensité de la force dans la direction du déplacement avec la longueur du déplacement. Exemple d'un travail pendant les vacances.


Ref.

 

Unités :
Pour W, le travail de la force pendant le déplacement, unité: le joule, J
Pour F, l'intensité de la force dans la direction du déplacement, unité: le newton, N
Pour d, la distance sur laquelle la force agit, unité: le mètre, m

Le travail est proportionnel à la force et au déplacement. En cas d'absence de déplacement, d = 0 => W = 0, pas de travail pendant les vacances.

Exemple 1 :
Un homme tire un chariot sur 10 m selon un angle a de 20 degrés, avec une force de 6 N. On peut mesurer que seule une force de 5,5 N travaille et déplace le chariot. Il suffit de faire le dessin à l'échelle (cf. chap. Moment de force, Remue-méninge 1) :

Exemple 2 :
Avec une force Ftotale = 10 N, un homme tire sur 10 m, selon un angle béta de 45 degrés, un chariot roulant sur des rails. On peut mesurer que seule une force de 7 N travaille et déplace le chariot. Il suffit de faire le dessin à l'échelle:

 

Exemple 3 :
Un véhicule d'une masse m est tiré sur une distance d avec une accélération a .

Cette force de traction est égale à la masse multipliée par l'accélération: F = m · a

Sachant que le travail de cette force est W = F · d alors W = m · a · d

 

Exemple 4 :
Travail d'une force sur un déplacement vertical. Une force de traction fait monter une masse d'une hauteur h grâce à une poulie:

 

Pour vaincre la force du poids qui vaut Fp = m · g , alors Ftraction = m · g

Le déplacement n'est plus sur une distance horizontale mais sur une hauteur h, donc le travail de la force de traction est :

W = m · g · h

 

Au coeur du concept de travail est la notion de mouvement contre une résistance. La résistance peut être produite par une force (pesanteur, frottement,…) ou par une inertie. Le travail effectué sur un corps permet de surmonter cette résistance pour le mettre en mouvement, le garder en mouvement ou encore modifier son mouvement. Et dans chaque cas, le travail induit une variation d’énergie.

Exemples :

1) Le travail d’une force motrice contre l’inertie permet d’accélérer un corps. Il se traduit par une augmentation d’énergie cinétique du corps en mouvement (accélération d'une voiture, traction d'une charge...).

2) Le travail d’une force que l’on exerce contre la force de pesanteur permet de déplacer un corps vers une position plus élevée. Il se traduit par une augmentation d’énergie potentielle de gravitation du corps déplacé. Exemple: nos muscles nous permettent de monter sur une montagne, de vaincre la force de pesanteur, et d'augmenter notre énergie potentielle qui sera restituée à la descente.

 

 

Energie

Définition: L’énergie est le pouvoir de produire du travail

Donc Énergie = Travail et donc Énergie = Force · Déplacement

Dans le cas d'un corps doté d'une vitesse, cette énergie se nomme l'énergie cinétique. Voici comment la calculer:

 

Dans le cas d'un corps placée sur une hauteur. Cette énergie gagnée se nomme l'énergie potentielle :

Lorsqu'un corps se trouve dans un champ de gravitation, sur Terre par exemple, il a la possibilité de tomber. Cette chute potentielle correspond à une forme d'énergie stockée dans l'objet: l'énergie potentielle de gravitation. Celle-ci est libérée lorsque l'objet redescend à une position inférieure et correspond au travail qui est nécessaire pour faire remonter le corps à sa hauteur initiale.

D'autres formes d'énergies:

- l’énergie potentielle de déformation (ressort tendu).
- l'énergie chimique (mélange air-essence pour moteurs à explosion).
- l'énergie solaire (rayonnement), nucléaire (fusion ou fission d'atomes), électrique (déplacement d'électron)...

Ces divers types d'énergie peuvent se transformer. Par exemple :
L’énergie chimique du mélange air-essence se transforme, par explosion, en une énergie cinétique (déplacement du véhicule).

De tout temps l'homme a essayé de tirer profit des ressources naturelles pour résoudre le déplacement d'objets lourds. Par exemple, utilisdation de ses propres muscles, ceux des animaux, du vent (moulin, bateaux à voiles), du charbon (locomotives), du pétrole (automobiles). Ces ressources naturelles sont appelées communément "sources d'énergie".

En voilà une source d'énergie illimitée à notre époque, on en trouve partout:


Ref.

 

Energie contenu dans une friandise:

 

Pour 6 carrés de chocolat : 580 kJ (ou 140 kcal , car 1 cal = 4 J, environ, donc 1 J = 0.25 cal), alors l'énergie d’un carré: 100 kJ environ
En supposant que 100% de cette énergie soit utilisée pour monter des escaliers, combien de mètres une personne de 60 kg peut-elle gravir ?

Epotentiel = m g h => h = Ep / m g

h = 100 kJ / 60· 10 = 166 m

En réalité, une partie de cette énergie est utilisée pour produire de la chaleur pour le corps au repos. En outre, durant l’effort musculaire, le muscle chauffe.
Toute l’energie du chocolat n’est donc pas convertie sous forme mécanique.


 

Puissance

Unités :
Pour P, la puissance, unité: le Watt, W
Pour E, l'énergie qui agit pendant le temps t, unité: le joule, J
Pour t, le temps pendant lequel agit l'énergie, unité: la seconde, s

 

Quittons provisoirement la dynamique pour ouvrir une parenthèse et observer la forme thermique de l'énergie et la puissance, écologie oblige :

Avec
Q : énergie thermique (chaleur) mesurée en joule [J]
P: puissance thermique en watt [W]. Si cette puissance se déplace dans un mur par conduction depuis le côté le plus chaud vers le plus froid, on parle d’un transfert thermique ou flux de chaleur. Dans le cas d’un corps qui émet un rayonnement (soleil, ou tout corps d’une température > 0 °K), on parle d’une puissance radiante ou de rayonnement.

Dans la figure ci-dessous, le soleil émet une puissance radiante qui chauffe la face extérieure du mur d'une maison. La température du mur augmente, donc celui-ci gagne une énergie thermique (unité joule) qui va traverser le mur par conduction, créant ainsi un flux de chaleur (unité Watt) sur un certain temps qui va vers l'intérieur de la maison. Si la température de la face extérieure vaut 35 degrés, on voit ici que celle de la face intérieure vaut 20 degrés. Le mur agit comme une résistance thermique au flux de chaleur. Celui-ci va du côté plus chaud vers le côté plus froid, donc, en été, en général, de l'extérieur vers l'intérieur; et en hiver en général, de l'intérieur vers l'extérieur. Plus la résistance thermique du mur est grande, plus les flux de chaleur circulent difficilement, et donc plus petit est la puissance thermique qui traverse le mur (pertes thermiques plus faibles).

 

 

 

Ordre de grandeur de la puissance thermique produite par une chaudière:

Villa ou petit immeuble : Puissance entre 10'000 et 100'000 [W] . Grand immeuble : Puissance environ 1'000 [kW]

Sitôt que cette puissance sera transférée dans l’immeuble par la distribution du réseau chauffage et sanitaire, dans la proportion de l’efficacité de la chaudière, elle prendra la forme d’un flux de chaleur. Celui-ci, après avoir tempéré l’immeuble, se dissipera dans l’environnement, principalement par :

  • Convection, par l’enveloppe du bâtiment en contact avec l’air (et aussi l’aération des locaux).
  • Conduction, par les fondations en contact avec le sol.
  • Rayonnement, sous forme de rayonnement infrarouge de l’enveloppe.

Au final, la totalité du flux de chaleur distribué dans l’immeuble se dissipera dans l’environnement. Par contre, plus l’enveloppe sera bien isolée plus petit sera le débit de cette déperdition. Analogie hydraulique : pour maintenir la même quantité d’eau (chaleur) dans un bol fissuré qui dégouline, il faudra l’alimenter (chaudière) avec le même débit (apport de puissance thermique) que celui des fuites (déperditions thermiques).


Calculons l'énergie thermique produite par une chaudière pendant 24h :

D’après la formule ci-dessus pour un petit immeuble:

P = E / t     donc     E chaudière = P · t = 100 kW · 24 h = 2'400 kWh

Oopss! N'a-t-on pas dit que l'unité du temps est la seconde ? En fait, dans le domaine de la thermique du bâtiment, il est plus pratique d'utiliser les heures car les calcules se font sur de grande périodes. Les tarifs d'électricité se calculent en kWh.

Pour avoir une idée de l’ordre de grandeur de cette énergie, 2'400 kWh, prenons une ampoule de 100 W qui brille pendant 24 h, et calculons l'énergie consommée:

E ampoule = P · t = 100 W · 24 h = 2'400 Wh = 2,4 kWh

Nous avons un rapport de 1000 entre ces deux énergies. Il faudra donc l’énergie qui allume 1000 ampoules pour chauffer un petit immeuble !


Energie et coûts

Un écran de TV consomme environ P = 30 W. S’il reste allumé pendant 4h par jour pendant un an:

E télé = P · t = 30 W · 365 j · 4 h = 44 kWh


Si le coût de l’électricité est de 10 centimes le kWh, la facture annuelle s’élèvera à 44 kWh × 0,1 Frs = 4,4 Frs

C’est relativement bon marché par rapport aux autres biens de consommation du citoyen (essence, nourriture…). Tant mieux pour les faibles revenus mais dommage pour les énergies renouvelables qui ne peuvent concurrencer ces petits tarifs (sauf l’électricité issue des barrages). Pour exemple, l’installation solaire sur le toit de Palexpo, qui représente un investissement de 15 millions de francs, fournit un courant sur le marché à un coût de 33 centimes le kilo watt heure (Référence).

Refermons cette parenthèse de thermique.

 

 

Rendement

 

L’énergie est conservée et se transforme d’une forme en une autre. De ce point de vue, il n’y a jamais de pertes. Cependant, lorsqu’on cherche à obtenir une forme d’énergie bien précise, rien ne dit que la transformation fonctionne à 100 %. Par exemple, un moteur à combustion transforme de l’énergie chimique (essence), pour obtenir de l’énergie cinétique (mouvement d’une voiture). En fait, la majeure partie de l’énergie de l’essence est « perdue » sous forme d’énergie thermique.

Le rendement est un nombre sans unité, dont la valeur est comprise entre 1 (pour une transformation idéale) et 0 (si toute l’énergie est dissipée). On l’exprime cependant souvent sous forme d’un pourcentage (de 0 % à 100 %).

machine

moteur électrique
moteur à essence
ampoule « à filament »
ampoule « économique »
radiateur électrique
centrale hydroélectrique
centrale nucléaire
pile électrique

rendement

90 %
30 %
5 %
25 %
100 %
85 %
30 %
90 %

Niveau Pro:

 

 

Association Karaclown 2014 - Genève